Dijkstra求最短路，从节点1开始，求节点n到1的最短路径，定义一个数组dist表示节点到1的距离，dist[1]就等于0，然后循环查找n个节点中没被找过的并且距离1最近的点，然后遍历与这个点相连的节点并且更新dist数组，当n个节点都被找过后，dist[n]中就是n到1的最短路径

Dijkstra求最短路 I

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围

1≤n≤500
1≤m≤10⁵
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;

int e[N*2],ne[N*2],b[N*2],h[N],idx,n,m;
int a[N],st[N];

void add(int x,int y,int z){
    e[idx]=y;
    ne[idx]=h[x];
    b[idx]=z;
    h[x]=idx++;
}
void Dijkstra(){
    memset(a,0x3f,sizeof a);
    a[1]=0;
    for(int k=0;k<n;k++){
        int t=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(st[i]==0&&(t==-1||a[i]<a[t])){
                t=i;
            }
        }
        st[t]=1;
        // cout<<a[t]<<" "<<t<<" "<<st[t]<<endl;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j = e[i];
            a[j]=min(a[j],a[t]+b[i]);
        }
    }
}
int main(){
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,z);
    }
    Dijkstra();
    if(a[n]==0x3f3f3f3f)cout<<-1<<endl;
    else cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}

Dijkstra求最短路 II

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

请你求出 1号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围

1≤n,m≤1.5×10⁵,
图中涉及边长均不小于 0，且不超过 10000。
数据保证：如果最短路存在，则最短路的长度不超过 10⁹。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;

int e[N*2],ne[N*2],b[N*2],h[N],idx,n,m;
int a[N],st[N];

void add(int x,int y,int z){
    e[idx]=y;
    ne[idx]=h[x];
    b[idx]=z;
    h[x]=idx++;
}
void Dijkstra(){
    memset(a,0x3f,sizeof a);
    a[1]=0;
    //优先队列默认是大根堆，如果要构造小根堆就要输入三个参数priority_queue<元素类型, 底层容器类型, 比较函数>
    //指定比较函数时第二个参数没有默认值，所有需要指定
    priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,greater<pair<int,int>>>qe;//定义小根堆
    qe.push({0,1});
    while(qe.size()){
        // for(int i=1;i<=n;i++){
        //     if(st[i]==0&&(t==-1||a[i]<a[t])){
        //         t=i;
        //     }
        // }
        auto tt = qe.top();
        qe.pop();
        int t = tt.second;
        if(st[t])continue;
        st[t]=1;
        // cout<<a[t]<<" "<<t<<" "<<st[t]<<endl;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){
            int j = e[i];
            if(a[j]>a[t]+b[i]){
                a[j]=a[t]+b[i];
                qe.push({a[j],j});
            }
        }
    }
}
int main(){
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,z);
    }
    Dijkstra();
    if(a[n]==0x3f3f3f3f)cout<<-1<<endl;
    else cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}