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拓扑序列是对一个有向无环图进行拓扑排序得到的序列,过程就是对一个有向无环图,找他的入度为0的节点,然后删除入度为0的节点后再从剩下的节点中找入度为0的节点再删除直到整个图的节点都可以被删除,这样的图叫有向无环图,无向图或者有环图没有拓扑序列
有向图的拓扑序列
给定一个 n 个点 m 条边的有向图,点的编号是 1 到 n,图中可能存在重边和自环。
请输出任意一个该有向图的拓扑序列,如果拓扑序列不存在,则输出 −1。
若一个由图中所有点构成的序列 A 满足:对于图中的每条边 (x,y),x 在 A 中都出现在 y 之前,则称 A 是该图的一个拓扑序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含两个整数 x 和 y,表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边 (x,y)。
输出格式
共一行,如果存在拓扑序列,则输出任意一个合法的拓扑序列即可。
否则输出 −1。
数据范围
1≤n,m≤105
输入样例:
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例:
1 2 3
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int e[N*2],ne[N*2],h[N],idx,n,m;
int rd[N];
void add(int a,int b){
e[idx]=b;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
void topsort(){
queue<int>qe,con;//qe队列存当前入度为0的节点,con存最后要输出的节点
for(int i=1;i<=n;i++){//先将入度为0的节点存到qe中
if(rd[i]==0){
qe.push(i);
rd[i]=-1;
}
}
while(qe.size()){
int t = qe.front();
con.push(t);
qe.pop();
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i]){//遍历与当前节点相连的节点,他们的入度减一
if(--rd[e[i]]==0){
qe.push(e[i]);
rd[e[i]]=-1;
}
}
}
if(con.size()==n){//如果con中存的节点的数量等于总节点数说明当前有向图中没有环
while(con.size()){
cout<<con.front()<<" ";
con.pop();
}
}else cout<<-1<<endl;
}
int main(){
memset(h,-1,sizeof h);
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++){
int x,y;
cin>>x>>y;
add(x,y);
rd[y]++;
}
topsort();
return 0;
}